Загрузка данных...

Cвойства степеней с натуральным показателем

20 апреля 2015 г. 15:06:18

Просмотров: 1632

Cвойства степеней с натуральным показателем

Определение степени с натуральным показателем:

Степенью числа  a  с натуральным показателем  n , большим 1, называется произведение  n  множителей, каждый из которых равен  a :

a n  =  Степень числа а

В выражении a n  :

-  число  а  (повторяющийся множитель) называют  основанием степени

-  число  n  (показывающее сколько раз повторяется множитель) –  показателем степени

Например:
2 4  = 2·2·2·2 = 16,
здесь:
2   – основание степени,
4   – показатель степени,
16 – значение степени

Отметим, что основание степени может быть любым числом.

Вычисление значения степени называют действием возведения в степень. Это действие третьей ступени. То есть при вычислении значения выражения, не содержащего скобки, сначала выполняют действие третьей ступени, затем второй (умножение и деление) и, наконец, первой (сложение и вычитание).

Для записи больших чисел часто применяются степени числа 10. Так, расстояние от земли до солнца примерно равное 150 млн. км, записывают в виде 1,5 · 10 8

Каждое число большее 10 можно записать в виде: а · 10 n  , где 1 < a < 10 и n – натуральное число. Такая запись называется стандартным видом числа.

Например:  3461 = 3,461 · 10 3  ;

205000 = 2,05 · 10 5 .

Cвойства степеней с натуральным показателем:

Cвойства степеней с натуральным показателем

Cвойства степеней с натуральным показателем

Cвойства степеней с натуральным показателем

Рассмотрим примеры: 

  • Упростить выражение. 
    b • b 2  • b 3  • b 4  • b 5  = b  1 + 2 + 3 + 4 + 5  = b 15
  • Представить в виде степени. 
    6 15  • 36 = 6 15  • 6 2  = 6 15  • 6 2  = 6 17
  • Представить в виде степени. 
    (0,8) 3  • (0,8) 12  = (0,8) 3 + 12  = (0,8) 15

 

  • Записать частное в виде степени 
    (2b) 5  : (2b) 3  = (2b) 5 - 3  = (2b) 2
  • Вычислить. 
    11 3  • 4  2
    11 2  • 4
     = 11 3 - 2  • 4  2 - 1  = 11 • 4 = 44
  • Пример. Решить уравнение. Используем свойство частного степеней. 
    3 8  : t = 3 4

    t = 3 8  : 3 4

    t = 3 8 - 4

    t = 3 4

    Ответ: t = 3 4  = 81

Упростить:

1) (a 3 ) 4 ;          2 ) (c 5 ) 2 .

Решение:

1) (a 3 ) 4 =a 3·4 =a 12 ;          2) (c 5 ) 2 =c 5·2 =c 10 .




Понравилась статья? Поделись!

!!

Добавить комментарий к статье


Политинформация

В России появятся штрафы за строительство плохих дорог

22 февраля 2017 г. 10:20:01 Просмотров: 72

Европарламент одобрил создание общей европейской армии

17 февраля 2017 г. 13:51:48 Просмотров: 90

"Аэрофлот" - самая мощная авиакомпания мира: Агентство Brand Finance

17 февраля 2017 г. 13:42:24 Просмотров: 97

СМИ: Россия к лету погасит все долги СССР

17 февраля 2017 г. 13:31:50 Просмотров: 85

Минфин: объём госдолга России в 2017 году составит 14,6% ВВП

6 февраля 2017 г. 12:51:05 Просмотров: 135

Трамп объединил российское и европейское направления в СНБ США

31 января 2017 г. 18:00:01 Просмотров: 148

Международная коррупция: американские чиновники контролируют схемы покупки газа для Украины

27 января 2017 г. 15:52:22 Просмотров: 204

Глава Совета по международным отношениям Ричард Хаас: Система неадекватна, нужно строить Мировой порядок 2.0

27 января 2017 г. 14:49:52 Просмотров: 193

В России разработан проект Стратегии пространственного развития РФ

20 января 2017 г. 15:32:38 Просмотров: 281

Папа Римский призвал создать всемирный Центробанк

12 января 2017 г. 14:18:15 Просмотров: 204

НОВОСТИ ПАРТНЕРОВ

Loading...
Яндекс.Метрика
feedback
Спасибо! Ваша заявка принята.